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一、选择题(以下每小题均为多项选择题)
1.如图1所示,MN是介质1和介质2的分界面,介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2,一束细光束从介质1射向介质2中,测得θ1=60°,θ2=30°,根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是( )
图1
A.介质2相对介质1的相对折射率为
B.光在介质2中传播的速度小于光在介质1中传播的速度
C.介质1相对介质2来说是光密介质
D.光从介质1进入介质2可能发生全反射现象
E.光从介质1进入介质2,光的波长变短
解析 光从介质1射入介质2时,入射角与折射角的正弦之比叫做介质2相对介质1的相对折射率,所以有n21==,选项A正确;因介质2相对介质1的相对折射率为,可以得出介质2的绝对折射率大,因n=,所以光在介质2中传播的速度小于光在介质1中传播的速度,选项B正确;介质2相对介质1来说是光密介质,选项C错误;先从光密介质射入光疏介质时,有可能发生全反射现象,选项D错误;光从介质1进入介质2,光的频率不变,速度变小,由v=λf可知,光的波长变短,选项E正确。
答案 ABE
2.(2017·湖北八校第一次联考)频率不同的的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图2所示,下列说法正确的是( )
图2
A.单色光1的频率大于单色光2的频率
B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C.可能单色光1是红光,单色光2是蓝光
D.无论怎样增大入射角,单色光1和2都不可能在此玻璃板下表面发生全反射
E.若让两束光从同种玻璃射向空气,单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析 由n=可知,单色光1的折射率大一些,单色光1的频率大于单色光2的频率,A正确;由v=知,在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度,B错误;因为红光的折射率小于蓝光,所以C错误;从空气射向玻璃板的单色光一定能从玻璃中射出,D正确;临界角sin C=,所以让两束光从同种玻璃射向空气,单色光1的临界角小,E正确。
答案 ADE
3.如图3所示为一正三角形玻璃砖,边长为l,AO为三角形的中线。现有a、b两束不同频率的可见细光束垂直于BC边从真空射入该三角形玻璃砖,入射时两束光到O点的距离相等,两束光经玻璃砖折射后相交于中线AO的右侧P处,则以下判断正确的是( )
图3
A.在真空中,a光的传播速度小于b光的传播速度
B.在真空中,a光波长小于b光波长
C.a、b两束光在玻璃砖中传播时的频率与在真空中传播时的频率相同
D.a光通过玻璃砖的时间小于b光通过玻璃砖的时间
E.若a、b两束光从同一介质射入真空中,则a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角
解析 光在真空中的传播速度均为光速c,所以选项A错误;由题意可知,玻璃砖对a光的折射率na大于对b光的折射率nb,所以a光的频率νa大于b光的频率νb,a光在真空中传播时的波长λa=小于b光在真空中传播的波长λb=,选项B正确;当光从一种介质进入另一种介质时,光的频率保持不变,选项C正确;a光在玻璃砖中的传播速度大小va=小于b光在玻璃砖中的传播速度大小vb=,又因为a、b两束光在该玻璃砖中传播的距离相等,所以ta>tb,选项D错误;当a、b两束光从同一介质射入真空中时,由na>nb,sin C=可知,a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角,选项E正确。
答案 BCE
4.(2017·河北衡水中学调研)如图4所示,一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L,玻璃砖的折射率n=,若光从上表面AB射入的入射角i=60°,光在真空中的光速为c,则( )
图4
A.折射角r=30°
B.光在玻璃中传播的时间为
C.光在玻璃中传播的时间为
D.改变入射角i,光在下表面CD可能发生全反射
E.光一定能从CD面射出
解析 由n=得sin r===0.5,得r=30°,故A正确;光在玻璃中传播的速度为v=,由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s=,则光在玻璃中传播的时间为t====,故B错误,C正确;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根据光路可逆性原理可知光一定能从CD面射出,故D错误,E正确。
答案 ACE
二、非选择题
5.(2016·海淀区模拟)如图5所示,在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜,并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。
图5 图6
(1)此后正确的操作步骤是__________。(选填选项前的字母)
A.插上大头针P3,使P3挡住P2的像
B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4,使P4挡住P3的像
D插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)正确完成上述操作后,在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线,如图6甲、乙所示。在图6中仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图__________(选填“甲”或“乙”),所测玻璃折射率的表达式n=__________(用代表线段长度的字母DE、GF表示)。
解析 (1)在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,确定入射光线,然后插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,从而确定出射光线。因此选项B、D正确。
(2)设入射角为α,折射角为β,根据折射定律和几何关系有:对于甲图,sin α=,sin β=,对于乙图,sin α=,sin β=,可知仅通过测量DE、GF的长度便可正确计算出折射率的是图乙,折射率n==。
答案 (1)BD (2)乙
6.人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图7所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点。已知光线的入射角为30°,OA=5 cm,AB=20 cm,BP=12 cm,求该人造树脂材料的折射率n。
图7
解析 设折射角为γ,由折射定律n=,其中i=30°
由几何关系知
sin γ=,且OP=
代入数据解得n=1.5
答案 1.5
7.(2016·徐州一模)如图8所示,一束激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上。已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°。光在真空中的传播速度为c。求
图8
(1)玻璃的折射率;
(2)激光在玻璃中传播的速度。
解析 (1)如图所示,由几何关系知:
光在AB界面的入射角θ1=60°,折射角θ2=30°
则n==。
(2)由n=得v==。
答案 (1) (2)
8.(2017·河南八市重点高中质检)如图9所示,AOB为扇形玻璃砖,一细光束照射到AO面上的C点,入射角为60°,折射光线平行于BO边,圆弧的半径为R,C点到BO面的距离为,AD⊥BO,∠DAO=30°,光在空气中传播速度为c,求:
图9
(1)玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角;
(2)光在玻璃砖中传播的时间。
解析 (1)光路图如图所示,由于折射光线CE平行于BO,那么
光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为
光线在E点的入射角α满足
sin α=,α=30°
由几何关系可知,∠COE=90°,因此光线在C点的折射角为30°
玻璃砖的折射率n==
由于光线在E点的入射角为30°,光线在E点的折射角为60°
(2)由几何关系可知,CE==R
光在玻璃砖中的传播速度为v=
因此光在玻璃砖中传播的时间为t==。
答案 (1) 60° (2)
9.如图10所示是一个半球形透明物体的侧视图,现在有一细束单色光沿半径OA方向入射,保持入射方向不变,将细光束平移到距O点R处的B点,此时透明物体左侧恰好不再有光线射出,不考虑光线在透明物体内部的多次反射。
图10
(1)求透明物体对该单色光的折射率;
(2)若细光束平移到距O点0.5R处,求出射光线与OA轴线的交点到O点的距离。
解析 (1)如图甲所示,光束从B点处水平射入,在M点处恰好发生全反射,由几何关系可知全反射临界角C满足sin C=
解得n==
(2)如图乙所示,光束从D点处水平射入,在E点处发生折射,入射角为α,折射角为β
由折射定律有n==
又sin α=,解得sin β=,β=60°
由几何关系可知∠EOF=α,∠EFO=β-α=α
则出射光线与OA轴线的交点到O点的距离为
2Rcos α=R
答案 (1) (2)R