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阶段滚动练(四) 教师独具
时间:60分钟 满分:100分
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分,1~5题为单项选择题,6~8题为多项选择题)
1.自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点,此后其运动的v-t图象如图1所示,自行车在t=50 s 时追上汽车,则( )
图1
A.汽车的位移为100 m
B.汽车的运动时间为20 s
C.汽车的加速度大小为0.25 m/s2
D.汽车停止运动时,二者间距最大
解析 在t=50 s时,自行车位移x1=4×50 m=200 m,由于自行车追上汽车,所以汽车位移等于自行车位移,即汽车位移为200 m,选项A错误;若汽车运动20 s,其位移只有100 m,所以汽车要运动40 s,位移才能达到200 m,由此可得汽车运动的加速度大小为a=0.25 m/s2,选项B错误,C正确;两者速度相等时,间距最大,选项D错误。
答案 C
2.如图2所示,将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出,不计空气阻力,小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点。若使小球的落地点位于挡板和B点之间,下列方法可行的是( )
图2
A.在A点将小球以小于v的速度水平抛出
B.在A点将小球以大于v的速度水平抛出
C.在A点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
D.在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
解析 若使小球的落地点位于挡板和B点之间,根据平抛运动规律,x=vt,可减小平抛的初速度或减小运动时间t。若仍在A点将小球水平抛出,减小平抛的初速度后将不能够越过竖直挡板。若减小运动时间t,即在A点正下方某位置将小球水平抛出,也不能越过竖直挡板,选项A、B、C错误;在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出,虽然飞行时间t增大了,但是只要vt的乘积减小,即可使小球的落地点位于挡板和B点之间,选项D正确。
答案 D
3.如图3,M、N、P、O是真空中一平面内的四点,OM=ON<OP,O点处固定有一个点电荷q。一个带负电的试探电荷仅在q的电场力作用下沿曲线从N点运动到P点,则( )
图3
A.q为正电荷,M点的电势高于P点的电势
B.q为负电荷,M点的场强大小比P点的小
C.试探电荷在N点处受到的电场力大小比在P点的小
D.若将试探电荷从N点移到M点,电场力做功为零
解析 由于带负电的试探电荷受到排斥,所以q为负电荷。根据点电荷电场的场强公式可知,距离点电荷q近的M点的电场强度较大,距离负点电荷q近的N点电势较低,选项A、B错误;由于N点距离点电荷q比P点近,由库仑定律可知,试探电荷在N点受到的电场力大小比在P点的大,选项C错误;根据题述,OM=ON,对点电荷q的电场来说,M、N两点处在同一等势面上,若将试探电荷从N点移动到M点,电场力做功为零,选项D正确。
答案 D
4.如图4所示,两个相同的灯泡,分别接在理想变压器的原、副线圈上(灯泡电阻不随温度变化),已知原、副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1,电源电压为U,则( )
图4
A.通过A、B灯泡的电流之比为IA∶IB=2∶1
B.灯泡A、B两端的电压之比为UA∶UB=2∶1
C.灯泡A、B两端的电压分别为UA=、UB=
D.两灯泡A、B消耗的功率相等
解析 由理想变压器的电流规律知通过A、B灯泡的电流之比为IA∶IB=1∶2,A错误;因灯泡相同,所以由欧姆定律可知灯泡A、B两端的电压之比为UA∶UB=1∶2,B错误;由理想变压器电压规律知原线圈两端的电压为2UB,所以U=UA+2UB,即可得UA=,UB=,C正确;因通过两灯泡的电流不相等,所以两灯泡A、B消耗的功率不相等,D错误。
答案 C
5.(2016·河北邢台质检,14)如图5所示,边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD,带电粒子从A点沿AB方向射入磁场,恰好从C点飞出磁场;若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场,从DC边的M点飞出磁场(M点未画出)。设粒子从A点运动到C点所用时间为t1,由P点运动到M点所用时间为t2(带电粒子重力不计),则t1∶t2为( )
图5
A.2∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.∶
解析 如图所示为粒子两次运动轨迹图,由几何关系知,粒子由A点进入C点飞出时轨迹所对圆心角θ1=90°,粒子由P点进入M点飞出时轨迹所对圆心角θ2=60°,则===,故选项C正确。
答案 C
6.如图6所示,一质量为m的小球套在光滑竖直杆上,轻质弹簧一端与小球相连,另一端固定于O点。现将小球从A点由静止释放,沿竖直杆运动到B点,已知OA长度小于OB长度,弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等,A、B两点间的距离为h。在小球由A到B的过程中,下列说法正确的是( )
图6
A.小球在B点时的速度大小为
B.小球的加速度等于重力加速度g的位置只有一个
C.在弹簧与杆垂直时,小球机械能最小
D.在B点时,小球机械能最大
解析 因弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等,所以弹性势能相等,减少的重力势能全部转化为动能,所以小球在B点的速度大小为,选项A正确;弹簧处于原长、弹簧与杆垂直时,小球的加速度均等于重力加速度g,所以选项B错误;在弹簧与杆垂直时,弹簧弹性势能最大,所以小球机械能最小,选项C正确;当弹簧处于原长时弹性势能为零,机械能最大,选项D错误。
答案 AC
7.如图7所示的电路中,电容器的电容为C、带电荷量为q,线圈匝数为n、横截面积为S、电阻为r,线圈处于一个磁感应强度均匀减小的磁场中,磁感应强度方向水平向右且与线圈平面垂直,电路中两个定值电阻的阻值分别为r和2r。则下列说法正确的是( )
图7
A.电容器上极板带正电
B.电容器下极板带正电
C.磁感应强度随时间的变化率为
D.磁感应强度随时间的变化率为
解析 由题图可知,向右的磁场均匀减小,根据楞次定律,外电路r中的电流自右向左,所以电容器下极板带正电,A错,B对;由C=得电容器两端的电压即电源的路端电压U=,又由闭合电路欧姆定律可知感应电动势E=2U=,根据法拉第电磁感应定律有E=nS,联立得=,C错,D对。
答案 BD
8.2016年10月17日,“神舟十一号”载人飞船发射升空,运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室,宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验。“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图8所示,AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴。“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ,再变轨到圆轨道Ⅲ,与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接。下列描述正确的是( )
图8
A.“神舟十一号”在变轨过程中机械能增加
B.可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ,然后加速追赶“天宫二号”实现对接
C.“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大
D.“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等
解析 “神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高,机械能增加,A选项正确;若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速,则将进入更高的轨道飞行,不能实现对接,选项B错误;飞船轨道越低,速率越大,轨道Ⅱ比轨道Ⅲ的平均高度低,因此平均速率要大,选项C正确;由开普勒第三定律可知,椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比圆轨道Ⅲ上的运行周期要小,D项错误。
答案 AC
二、非选择题(本题共4小题,共52分)
9.(10分)现要测量电流表A1的内阻,给出下列器材:电流表A1(量程5 mA,内阻r1约为150 Ω)
电流表A2(量程10 mA,内阻r2约为100 Ω)
定值电阻R1=100 Ω 定值电阻R2=10 Ω
滑动变阻器R3(0~200 Ω)
干电池E(1.5 V,内阻未知)
单刀单掷开关S 导线若干
(1)定值电阻选 ;
(2)如图9所示,在虚线框中已画出部分实验电路设计图,请补充完整,并标明所用器材的代号;
图9
(3)若选测量数据中的一组计算r1,所用的表达式为r1= ,式中各符号的意义是_______________________________________________
__________________________________________________________________。
解析 (1)若选R2,则其阻值太小,电流过大,而R1与A1内阻相当,故选R1。
(2)电路图如图所示。A2的示数减A1的示数为通过R1的电流值。
(3)由并联电路特点得:I1r1=R1(I2-I1)
r1=
I1、I2分别表示电流表A1、A2的读数,R1表示定值电阻R1的阻值。
答案 (1)R1
(2)见解析图
(3) I1、I2分别表示电流表A1、A2的读数,R1表示定值电阻R1的阻值。
10.(10分)为验证力的平行四边形定则,王琳同学将弹簧测力计上端挂环固定,将环形橡皮筋挂在弹簧测力计挂钩上,用力拉使弹簧测力计上的读数为2.00 N,将橡皮筋两端的位置画在白纸上,记为O、O′,选择合适的标度,作出橡皮筋拉力的大小和方向,记为F,如图10甲所示。接着她在挂钩和两支圆珠笔笔尖上涂抹少许润滑油,用两支圆珠笔笔尖和挂钩将环形橡皮筋拉成三角形,使挂钩的下端仍到达O点,将两笔尖的位置记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB,如图乙所示。再将环形橡皮筋剪断,测得所受的拉力F与长度l之间的关系,如图丙所示。完成下列问题:
图10
(1)环形橡皮筋剪断后,它的劲度系数k= N/m;
(2)测得OA=6.10 cm,OB=8.20 cm,AB=10.70 cm,则FOA的大小为 N;
(3)选择相同的标度,按比例作出的FOA和FOB的合力F′,在下列四个选项中,图示正确的是 。
(4)通过比较F′与 的大小和方向,即可得出实验结论。
解析 (1)橡皮筋的拉力与长度之间的关系为F=k(l-l0),因此l=F+l0,由此可知图象斜率的倒数为橡皮筋的劲度系数,则劲度系数为k=10 N/m,橡皮筋原长l0=0.1 m;(2)根据题图乙可知,橡皮筋现在的长度l=OA+OB+AB=(6.10+8.20+10.70) cm=0.25 m,则FOA=kΔl=10×(0.25-0.1) N=1.5 N;(3)由于是同一根橡皮筋,所以OA与OB的力相等,以FOA和FOB作出的平行四边形的对角线大致与OO′相同,C正确;(4)通过比较F′与F的大小和方向,即可得出实验结论。
答案 (1)10 (2)1.5 (3)C (4)F
11.(14分)(2016·福州二模)如图11甲所示,质量m=1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,t=0.5 s时撤去拉力,利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v-t图象)如图乙所示,g取10 m/s2,求:
图11
(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L;
(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。
解析 (1)物块上升的位移:x1=×2×1 m=1 m;
物块下滑的距离:x2=×1×1 m=0.5 m;
位移x=x1-x2=1 m-0.5 m=0.5 m
路程L=x1+x2=1 m+0.5 m=1.5 m
(2)由题图乙知,各阶段加速度的大小
a1= m/s2=4 m/s2
a2= m/s2=-4 m/s2
设斜面倾角为θ,斜面对物块的摩擦力为Ff,
根据牛顿第二定律
0~0.5 s内F-Ff-mgsin θ=ma1;
0.5~1 s内-Ff-mgsin θ=ma2;
联立解得:F=8 N。
答案 (1)0.5 m 1.5 m (2)4 m/s2 4 m/s2 8 N
12.(18分)(2016·浙江理综,24)小明设计的电磁健身器的简化装置如图12所示,两根平行金属导轨相距l=0.50 m,倾角θ=53°,导轨上端串接一个0.05 Ω 的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0 kg 的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求
图12
(1)CD棒进入磁场时速度v的大小;
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小;
(3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
解析 (1)由牛顿定律a==12 m/s2①
进入磁场时的速度v==2.4 m/s②
(2)感应电动势E=Blv③
感应电流I=④
安培力FA=IBl⑤
代入得FA==48 N⑥
(3)健身者做功W=F(s+d)=64 J⑦
由牛顿定律F-mgsin θ-FA=0⑧
CD棒在磁场区做匀速运动
在磁场中运动时间t=⑨
焦耳热Q=I2Rt=26.88 J⑩
答案 (1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J