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一、选择题(1~7题为单项选择题,8~11题为多项选择题)
1.小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V,6 W”的小灯泡连接形成闭合回路,不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n=5 r/s时,小灯泡恰好正常发光,则电路中电流的瞬时表达式为( )
A.i=sin 5t(A) B.i=sin 10πt(A)
C.i=1.41sin 5t(A) D.i=1.41sin 10πt(A)
解析 因为小灯泡正常发光,所以电路中电流的有效值为I==1 A,则电流的最大值为Im= A≈1.41 A。因为转速n=5 r/s,且ω=2nπ,所以ω=10π rad/s,故电路中电流的瞬时值表达式为i=1.41sin 10πt A,选项D正确。
答案 D
2.(2016·广东湛江调研)如图1,实验室一台手摇交流发电机的内阻r=1.0 Ω,外接R=9.0 Ω的电阻。闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=10sin 10πt(V),则( )
图1
A.该交变电流的频率为10 Hz
B.该电动势的最大值为10 V
C.外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D.电路中理想交流电流表
的示数为1 A
解析 由发电机产生的感应电动势表达式e=10sin 10πt(V)可知,该交变电流为正弦式交变电流,其感应电动势的瞬时值基本表达式为e=Emsin ωt,由两式对照可知Em=10 V,ω=10π rad/s,又由于ω=2πf,解得f=5 Hz,故选项A、B错误;理想交流电流表测量的是电路中总电流的有效值,根据闭合电路的欧姆定律有I==1 A,外接电阻R所消耗的电功率P=I2R=9 W,故选项C错误,D正确。
答案 D
3.远距离输电的原理图如图2所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是( )
图2
A.= B.I2=
C.I1U1=IR D.I1U1=I2U2
解析 由于理想变压器的电流比与匝数比成反比,即=,A错误;由于R两端的电压不等于U2,故B错误;由能量关系可得U1I1=IR+P用,故C错误;由功率关系,P入=P出可得I1U1=I2U2,D项正确。
答案 D
4.图3甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1,电阻R=20 Ω,L1、L2为规格相同的两只小灯泡,S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源,输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合,此时L2正常发光。下列说法正确的是( )
图3
A.输入电压u的表达式u=20sin(50πt) V
B.只断开S2后,L1、L2均正常发光
C.只断开S2后,原线圈的输入功率增大
D.若S1换接到2后,R消耗的电功率为0.8 W
解析 周期是0.02 s,则ω=100π rad/s,所以输入电压u的表达式为u=20sin(100πt) V,A错误;只断开S2后,负载电阻变大为原来的2倍,电压不变,副线圈电流变小为原来的一半,L1、L2的功率均变为额定功率的四分之一,均无法正常发光,故B错误;只断开S2后,原线圈的输入功率等于副线圈的功率都减小,C错误;若S1换接到2后,电阻R两端电压有效值为4 V,R消耗的电功率为P==0.8 W,D正确。
答案 D
5.(2015·安徽理综,16)如图4所示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2 A,电流表A2的示数增大了0.8 A,则下列说法正确的是( )
图4
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起升压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
解析 由于a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,故电压表V1示数不变,选项A错误;由理想变压器原理公式=且U1、n1、n2不变,则U2不变,即V2的示数不变,V3的示数U3=U2-I2R0应减小,故选项B错误;由公式=得:===4,则n1>n2,该变压器起降压作用,故C错误;又I2=,I2增大,R应减小,故滑片应沿c→d方向滑动,故D正确。
答案 D
6.如图5甲所示,交流发电机的矩形线圈边长ab=cd=0.2 m,ad=bc=0.4 m,线圈匝数为50匝,线圈的总电阻r=1 Ω,线圈在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以 r/s的转速匀速转动,外接电阻R=9 Ω,电压表为理想交流电表,则( )
图5
A.图甲中交流电压表的示数为80 V
B.图甲中电阻R上消耗的电功率为1 152 W
C.如图乙所示,在外电路接上原、副线圈匝数比n1∶n2=3∶1的理想变压器时,电阻R上消耗的电功率最大
D.如图乙所示,在外电路接上原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶3的理想变压器时,电阻R上消耗的电功率最大
解析 线圈转动的角速度ω=2πn=200 rad/s,发电机产生正弦式交变电流,电动势最大值Em=NBSω=160 V,电动势的有效值E=Em=80 V,交流电压表V的示数为外电压的有效值U==72 V,选项A错误;电阻R上消耗的电功率P==1 152 W,选项B错误;将理想变压器和电阻R等效为电路中的一个电阻R′,==,电源的输出功率P出=()2R′,当R′=r=1 Ω时,P出最大,==,选项C错误,D正确。
答案 D
7.若某小区变压器输入电压为6 600 V,经过变压器降压,然后经过一段输电线路给小区供电,该居民区有440户。以前每户平均消耗电功率100 W,使用的降压变压器匝数比为165∶6,恰好能使额定电压为220 V的用电器正常工作。现在因家用电器增加,每户平均消耗电功率为250 W。若输入电压为6 600 V、输电线路不变,为了使家用电器正常工作,需换用变压器,则此变压器原、副线圈匝数比应为(变压器皆可视为理想变压器)( )
A.110∶9 B.220∶9 C.30∶1 D.200∶9
解析 居民小区有居民440户,以前每户平均消耗电功率100 W,消耗的总功率为44 000 W,此时输电线路上的电流为I1= A=200 A,使用的变压器匝数比为165∶6,所以变压器副线圈上的电压为U2=×6 V=240 V,输电线路上的电压为240 V-220 V=20 V,输电线电阻为 Ω=0.1 Ω。家用电器增加,每户平均消耗电功率为250 W时,消耗的总功率为110 000 W,此时输电线路上的电流为500 A,输电线路上的电压为500×0.1 V=50 V,所以变压器副线圈上的电压为220 V+50 V=270 V,此时变压器原、副线圈匝数比为6 600∶270=220 ∶9,B正确。
答案 B
8.如图6是温度自动报警器的工作原理图,图中1是电磁铁、2是衔铁、3是触点、4是水银温度计。则下列说法正确的是( )
图6
A.温度低于警戒温度时,电铃报警
B.温度高于警戒温度时,电铃报警
C.温度低于警戒温度时,电铃控制电路处于通路状态指示灯亮
D.温度高于警戒温度时,电铃控制电路处于通路状态指示灯亮
解析 当温度低于警戒温度时,控制电路处于开路状态,电磁铁线圈没有电流通过,电磁铁没有磁性。此时指示灯通过常闭触点与工作电源接通,指示灯亮,选项C正确,D错误;温度升高,水银面上升,因水银是导体,当温度上升到金属丝下端所指温度时,控制电路被接通,电磁铁线圈就有电流通过,电磁铁产生磁性吸引衔铁,使触点开关闭合,工作电路形成回路,电铃就响起来,发出报警信号,选项A错误,B正确。
答案 BC
9.(2017·安徽模拟)如图7所示,理想变压器原、副线圈上接有四个完全相同的灯泡,若四个灯泡恰好都能正常发光,则下列说法正确的是( )
图7
A.U1∶U2=3∶4
B.U1∶U2=4∶3
C.若将L1短路,则副线圈的三个灯泡仍能正常发光
D.若将L2短路,则副线圈的两个灯泡两端的电压变为额定电压的倍
解析 设灯泡的额定电压为U,额定电流为I,则副线圈电压为3U,电流为I,原线圈的灯泡正常发光,电流也为I,所以原、副线圈的匝数比为1:1,原线圈两端电压为3U,所以U1∶U2=4∶3,选项A错误,B正确;若将L1短路,则原线圈的电压增大,则副线圈两端电压也增大,三个灯泡不能正常发光,选项C错误;若将L2短路,设副线圈的电流为I′,原线圈的电流也为I′,因此2I′R+I′R=U1=4U,则I′R=U,即副线圈的每个灯泡两端的电压变为额定电压的,选项D正确。
答案 BD
10.如图8所示,先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化,如图9甲所示;第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图9甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的,则以下说法正确的是( )
图8
图9
A.第一次灯泡两端的电压有效值是U0
B.第二次灯泡两端的电压有效值是U0
C.第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9
D.第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5
解析 第一次所加正弦交流电压的有效值为U1=U0,A项正确;设第二次所加交流电压的有效值为U2,则根据有效值的定义有T=·+·,解得U2=U0,B项错;根据电功率的定义式P=可知,P1∶P2=1∶5,C项错、D项正确。
答案 AD
11.如图10所示,将额定电压为60 V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是( )
图10
A.变压器输入功率为484 W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3
解析 用电器正常工作,则知变压器输出电压U2=60 V,理想变压器输入功率等于输出功率,则P1=P2=U2I2=60×2.2 W=132 W,故A错;通过原线圈的电流为I1== A=0.6 A,故B对;通过副线圈的电流最大值为I2m=2.2× A≈3.1 A,故C错;变压器原、副线圈匝数比为===,故D对。
答案 BD
二、非选择题
12.(2016·江苏单科,10)小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系,已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω,R随t的升高而增大,实验电路如图11所示,控温箱用以调节金属电阻的温度。
图11
实验时闭合S,先将开关K与1端闭合,调节金属电阻的温度,分别记下温度t1,t2,…和电流表的相应示数I1,I2,…。然后将开关K与2端闭合,调节电阻箱使电流表的示数再次为I1,I2,…,分别记下电阻箱相应的示数R1,R2,…。
(1)有以下两电流表,实验电路中应选用________。
A.量程0~100 mA,内阻约2 Ω
B.量程0~0.6 A,内阻可忽略
(2)实验过程中,要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω,需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、“b”、“c”,正确的操作顺序是________。
①将旋钮a由“0”旋转至“1”
②将旋钮b由“9”旋转至“0”
③将旋钮c由“9”旋转至“0”
(3)实验记录的t和R的数据见下表
温度t(℃) |
20.0 |
40.0 |
60.0 |
80.0 |
100.0 |
阻值R(Ω) |
9.6 |
10.4 |
11.1 |
12.1 |
12.8 |
请根据表中数据,在答题卡的方格纸上作出R-t图线。
由图线求得R随t的变化关系为R=________Ω。
解析 (1)电路中的最大电流约I=≈100 mA,故电流表应选用A。
(2)调节电阻箱时按照先调大再调小的原则,旋转各旋钮的正确操作顺序是①②③。
(3)R-t图象如图所示
由R-t图象知,R=0.04t+8.8(Ω)。
答案 (1)A (2)①②③ (3)见解析 0.04t+8.8