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交变电流产生与描述练习

发布时间:2019-01-23    【字体:加大  缩小

基础课1 交变电流的产生和描述

一、选择题(16题为单项选择题,711题为多项选择题)

1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的交变电流的图象如图1所示,由图中信息可以判断(  )

1

    A.在AC时刻线圈处于中性面位置  

    B.在BD时刻穿过线圈的磁通量为零

    C.从AD线圈转过的角度为

    D.若从OD历时0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变了100

    解析 由题中交变电流的图象可知,在AC时刻产生的感应电流最大,对应的感应电动势最大,线圈处于垂直中性面的位置,选项A错误;在BD时刻感应电流为零,对应的感应电动势为零,即磁通量的变化率为零,此时磁通量最大,选项B错误;从AD,经历的时间为周期,线圈转过的角度为π,选项C错误;若从OD历时0.02 s,则交变电流的周期为0.02 s,而一个周期内电流的方向改变两次,所以1 s内交变电流的方向改变了100次,选项D正确。

    答案 D

2(2017·山东潍坊市联考)现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。如图2所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压,即在正弦交流电的每一个二分之一周期中,前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少,从而改变电灯上的电压,那么现在电灯上的电压为(  )

2

    AUm               B.                         C.               D.Um

    解析 由有效值的概念可得·T,解得U,选项B正确。

    答案 B

3.图3甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与电阻R10 Ω连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电表,示数是10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象。则下列说法正确的是(  )

3

    A.电阻R上的电功率为20 W

    B0.02 sR两端的电压瞬时值为零

    CR两端的电压随时间变化的规律是u14.1 cos 100πt(V)

    D.通过R的电流随时间变化的规律是icos 50πt(A)

    解析 电阻R上的电功率为P10 W,选项A错误;0.02 s时穿过线圈的磁通量变化率最大,R两端的电压瞬时值最大,选项B错误;R两端的电压u随时间t变化的规律是u14.1cos 100πt(V),通过R的电流随时间变化的规律i1.41 cos 100πt(A),选项C正确,D错误。

    答案 C

4(2016·福建福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图4所示,现用该电源对标称值为5 V 10 W的电动机供电,电源内阻不计,下列说法正确的是(  )

4

    A.电动机的内阻为2.5 Ω

    B.电动机的发热功率为10 W

    C.通过电动机的电流为2 A

    D.通过电动机的电流为2 A

    解析 由图知该电源电动势最大值为Em5 V,则有效值E5 V,通过电动机的电流I A2 A,电动机是非纯电阻元件,电动机内阻r< Ω2.5 Ω,电动机的发热功率PI2rP10 W,故ABD错误,C正确。

    答案 C

5.如图5所示,一半径为L的导体圆环位于纸面内,O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂面。导体杆OM可绕O转动,M端通过滑动触点与圆环良好接触,在圆心和圆环间连有电阻R,不计圆环和导体杆的电阻,当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时,理想电流表A的示数为(  )

5

    A.           B.                 C.         D.

    解析 OM切割磁感线产生的电动势EOM切割磁感线时产生的感应电流I,设电流的有效值为I有效,则IRT2I2R×T,解得I有效,选项A正确。

    答案 A

6.如图6甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO匀速转动,从图示位置开始计时,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若线圈的转速变为原来的2倍,而其他条件保持不变,从图示位置转过90°开始计时,则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是(  )

6

    解析 由题图乙知,周期T4 s,感应电动势的最大值Em1 V,而感应电动势的最大值的表达式EmNBSωNBS·。若仅把线圈的转速变为原来的2倍,则周期T变为原来的,即T2 s,而感应电动势的最大值Em变为原来的2倍,即Em2 V,所以选项BC错误;从图示位置转过90°开始计时,也就是t0时线圈中产生的感应电动势应为0,所以选项A正确,D错误。

    答案 A

7.将电阻R、理想电压表V、开关S和交流电源按照图7所示的方式连接起来,其中R30 Ω,合上开关S后,交流电源输出的正弦交变电压u随时间t变化的关系如图8所示。则(  )

                                      7        图8

    A.电压表V的示数是36 V

    BR消耗的电功率是21.6 W

    C.通过R的电流瞬时值表达式为i1.2 sin 100πt A

    D.通过R的电流最大值为1.2 A

    解析 电压表的示数为有效值,U18 VA项错误;P21.6 WB项正确;isin 100πt A1.2sin 100πt AC项正确;Im1.2 AD项正确。

    答案 BCD

8.如图9甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线ab所示,则(  )

9

    A.两次t0时刻线圈平面均与中性面重合

    B.曲线ab对应的线圈转速之比为23

    C.曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz

    D.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V

    解析 线圈经过中性面时不切割磁感线,此时感应电动势为零,选项A正确;由图可知曲线ab的周期之比为23,则对应的线圈转速之比为32,选项B错误;曲线a的周期为Ta4×102 s,其频率为fa25 Hz,选项C正确;曲线ab表示的交变电流的峰值之比为,又Ema15 VEmb10 VUbEmb5 V,选项D错误。

    答案 AC

9.如图10所示,N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO匀速转动,线框面积为S,线框的电阻、电感均不计,外电路接有电阻R、理想交流电流表

和二极管D。二极管D具有单向导电性,即正向电阻为零,反向电阻无穷大。下列说法正确的是(  )

10

    A.交流电流表的示数INBS

    B.一个周期内通过R的电荷量q

    CR两端电压的有效值UNBS

    D.图示位置电流表的示数为0

    解析 设回路中电流的有效值为I,由电流的热效应可知,()2RTI2RTIA正确,D错误;电阻R两端电压的有效值UIRC错误;一个周期内通过R的电荷量qB正确。

    答案 AB

10(2017·安徽屯溪模拟)如图11所示,面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路,理想交流电压表并联在电阻R的两端。线框在磁感应强度为B的匀强磁场中,以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动,不计其他电阻,则下列说法正确的是(  )

11

    A.若从图示位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为eNBSωsin ωt

    B.线框通过中性面前后,流过电阻R的电流方向将发生改变,1秒钟内流过电阻R的电流方向改变

    C.线框从图示位置转过60°的过程中,通过电阻R的电荷量为

    D.电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关

    解析 从图示位置开始计时,即从线框处于中性面位置开始计时,感应电动势瞬时值eNBSωsin ωt,选项A正确;线框通过中性面前后,流过电阻R的电流方向发生改变,每转1周电流方向改变2次,1秒钟内线框转动圈数为,故流过电阻R的电流方向改变2×次,选项B正确;线框从图示位置转过60°的过程中,通过电阻R的电荷量ΔqΔtΔtN,而ΔΦBΔSBS,故Δq,选项C正确;电压表的示数U,而E,故Uω,选项D错误。

    答案 ABC

11.如图12甲所示,将阻值为R5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示,电流表串联在电路中测量电流的大小。对此,下列说法正确的是(  )

12

    A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u2.5sin 200πt(V)

    B.电阻R消耗的电功率为1.25 W

    C.如图丙所示,若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生,当线圈的转速提升一倍时,电流表的示数为1 A

    D.这一交变电流与图丁所示电流比较,其有效值之比为

    解析 图乙所示电流的最大值为Im0.5 A,周期为T0.01 s,其角速度为ω200π rad/s,由欧姆定律得UmImR2.5 V。所以R两端电压瞬时值的表达式为u2.5sin 200πt(V),选项A正确;该电流的有效值为I,电阻R消耗的电功率为PI2R,解得P0.625 W,选项B错误;电流表的示数为有效值,该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生,当转速提升一倍时,电动势的最大值EmnBSω为原来的2倍,电路中电流的有效值也是原来的2倍,为2× A1 A,选项C错误;图乙中的正弦交变电流的有效值为 A。图丁所示的交变电流虽然方向发生变化,但大小恒为0.5 A,故有效值之比为,选项D正确。

    答案 AD

二、非选择题

12.如图13甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n100匝,总电阻r1.0 Ω,所围成矩形的面积S0.040 m2,小灯泡的电阻R9.0 Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enBmScost,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:

13

    (1)线圈中产生感应电动势的最大值;

    (2)小灯泡消耗的电功率;

    (3)在磁感应强度变化的0时间内,通过小灯泡的电荷量。

    解析 (1)由图象知,线圈中产生的交变电流的周期T3.14×102 s,所以EmnBm8.0 V

    (2)电流的最大值Im0.80 A,有效值I A,小灯泡消耗的电功率PI2R2.88 W

    (3)0时间内,电动势的平均值,平均电流,流过灯泡的电荷量QΔt4.0×103 C

    答案 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×103 C

 

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